借助数学教学拓展学生思维

　　借助数学教学拓展学生思维
　　
　　文/陶永炯
　　
　　摘 要：在数学教学中拓展学生的数学思维是数学新课程改革的要求，它要求教师要充分发挥数学课程的优势，运用一题多解或一题多变，设计开放性的课堂，进而提高学生的思维水平。
　　
　　关键词：数学；思维拓展；学生
　　
　　当前我国的教学模式正由“应试教育”向“素质教育”转变，这也就是说，我们的数学课堂不再是简单的知识传授、应对考试，而是要通过数学教学，让学生知识技能、数学能力、思维水平等都得到相应程度的提高，最终促使学生获得全面的发展。所以，本文就从一题多解和一题多变两个方面，对如何拓展学生的思维，进行简单介绍。
　　
　　一、倡导一题多解，发散学生思维
　　
　　一题多解是在教师的引导下，让学生对一道试题从不同的角度进行思考，以获得两种以上的解题过程，这既可以对学生提出挑战，满足学生的好奇心，又可以锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，最终提高学生的解题能力。
　　
　　例如，证明：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
　　
　　已知：△ABC中EF是它的一条中位线，AD是第三边BC上的中线，交EF于O。
　　
　　求证：EF和AD互相平分。
　　
　　该题有多种解题思路，可以通过连结ED和FD，求证四边形AEDF是平行四边形，接着判断EF和AD互相平分。第二种，同样连结ED，通过求△AOF≌△DOE得出EF和AD互相平分，等等。在学生的思路得到肯定后，学生的自信心会得到大幅度的提高。与此同时，学生的思维也会得到发散。
　　
　　二、鼓励一题多变，拓展学生思维
　　
　　一题多变是以一道试题为基础，演变出来的不同题型，对提高学生的解题能力有着非常大的帮助，也有助于促进和增强学生思维的深刻性。
　　
　　例如，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，E是AD的中点。求证：CE⊥BE。
　　
　　变换1：在梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥BE，E是AD的中点。求证：BC=AB+CD。
　　
　　变换2：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=AB+CD，CE⊥BE，判断E是AD的中点吗？为什么？
　　
　　……
　　
　　从这道试题我们可以看出，每道试题的本质是没有变的，只不过是试题的形式在变，条件和结论之间在变等，学生通过长期的练习，不仅可拓展思维，而且对提高学习效率也有着非常重要的帮助。
　　
　　总之，教师要充分发挥数学的优势，使学生的思维能力在不断的练习中得到大幅度的提高，最终让学生获得更大的发展空间。
　　
　　参考文献：
　　
　　曾琼。如何在初中数学课堂教学中拓展学生思维［Ｊ］。魅力中国，2009（17）。
　　
　　（作者单位 青海省海西州德令哈市第三中学）